重婚罪，一种严重的违法行为，是指行为人在已经结婚的情况下，在婚姻关系存续期间又与他人结婚或者与他人以夫妻名义共同生活，违反了一夫一妻的婚姻制度。本案中，我们将会详细解析这一犯罪行为，并探讨相关的法律责任。

案件的主人公是刘某，一个尚未与周某解除婚姻关系的人，却与徐某以夫妻名义长期共同生活，甚至还生育了一个小孩。这种行为不仅违反了我国的婚姻制度，也破坏了善良的风俗习惯、伦理道德和正常的婚姻家庭关系。更为严重的是，这种行为与社会主义核心价值观背道而驰。

法律明确规定，重婚罪是一种触犯刑律的行为，必须受到法律的严惩。刘某的行为已经构成了重婚罪，根据我国刑法规定，应当依法承担相应的刑事责任。考虑到刘某的犯罪事实、量刑情节，法院决定对其从轻处罚。

刘某的行为不仅违反了道德伦理，更是对他人婚姻的侵犯。他的行为破坏了社会的正常秩序，对社会风气产生了不良影响。因此，我们必须认识到，重婚罪是一种严重的违法行为，不仅会受到法律的制裁，还会受到社会的谴责。

然而，法律并不是解决此类问题的唯一途径。我们更应该从道德、教育、文化等多方面入手，加强社会责任感和家庭观念的教育，提高人们的法律意识和社会责任感。只有这样，我们才能有效地预防和减少此类犯罪行为的发生。

综上所述，刘某的重婚罪行为已经触犯了法律，必须承担相应的法律责任。同时，我们也应该从自身做起，树立正确的价值观和婚姻观，遵守道德和法律规范，共同营造一个和谐、文明、法治的社会环境。